Miembro de una familia de cuatro generaciones de artistas que comienza con su abuelo, el escultor Pablo González- Velázquez, don Isidro se matricula en la Academia de San Fernando en 1777 y en 1779 empieza a trabajar en el estudio del arquitecto Juan de Villanueva. Fue pensionado extraordinario de Carlos IV en Roma desde 1791 hasta 1796. Tras regresar a Madrid comienza a trabajar como ayudante del arquitecto mayor de Palacio, a la sazón el mismo Villanueva, en las obras de la Casa del Labrador, en Aranjuez. Arquitecto y académico de mérito en la de San Fernando en junio de
1799, en 1804 recibe del rey los nombramientos de teniente de arquitecto mayor y comisario honorario de guerra.
Durante la ocupación francesa es confirmado por José I como teniente de Villanueva en las obras reales. A pesar de esa favorable posición, sale de la corte con su familia en diciembre de 1810 para exiliarse en Palma de Mallorca, donde permanecerá hasta mayo de 1814. De nuevo en Madrid, en consideración a sus méritos, servicios y buena
conducta política, Fernando VII lo nombra arquitecto mayor el 27 de julio de 1814, con ejercicio en los reales palacios, sitios y casas de campo. Comienza entonces para don Isidro una serie de nombramientos honoríficos y reconocimientos en las academias de San Fernando, San Lucas de Roma y San Carlos de Valencia. Caballero de las reales órdenes de Isabel la Católica (1833) y de Carlos III (1834), fue jubilado en su destino de arquitecto mayor en 1835. La relación de sus principales obras incluye en Madrid los proyectos de la Plaza de Oriente, del Salón de Cortes de 1820 (hoy Senado), del monumento a las víctimas del Dos de Mayo en el Paseo del Prado, del Cuartel de Caballería del Parque de Palacio y del Colegio de Medicina y Cirugía de San Carlos en la calle de Atocha. Proyectó además los catafalcos para las exequias de las reinas María
Isabel de Braganza y María Josefa Amalia de Sajonia en la iglesia de San Francisco el Grande. En el Retiro y en el Canal Real de Manzanares dirigió las obras de nuevas arquitecturas del Jardín Reservado y del entorno de la Cabecera, respectivamente. En los reales sitios de El Pardo, Aranjuez y La Isabela (Guadalajara) dejó también muestras de su capacidad artística y de sus dilatados y
profundos estudios en la Academia de San Fernando, en
Roma y, sobre todo, junto a su maestro, Juan de Villanueva.